Matematiğin özellikleri ;

• Matematik, bir disiplindir.
• Matematik, bir bilgi alanıdır.
• Matematik, bir düşünce biçimidir.
• Matematik, mantıksal bir sistemdir.
• Matematik, matematikçilerin oynadığı bir oyundur.
• Matematik, bir çok bilim dalının kullandığı bir araçtır.
• Matematik, ardışık ve yığmalıdır, birbiri üzerine kurulur.
• Matematik, bir iletişim aracıdır.Çünkü kendine özgü bir dili vardir.
• Matematik, insan yapısı ve insan beyninin yarattığı bir soyutlamadır.
• Matematik, varlikların kendileriyle değil, aralarındaki ilişkilerle ilgilenir.
• Matematik, bir cevizdir. Nasil cevizi yemek için kirmak gerekiyorsa, matematigi anlamak için de içine girmek gerekir.

Matematik (Osmanlıca: Riyaziye), ardışık soyutlama ve genellemeler süreci olarak geliştirilen fikirler (yapılar) ve bağıntılardan oluşan bir sistemdir.[1] Bu yapıların ve bağıntıların oluşturulması sezgi gerektirir. Sezgi, hayal gücü ve tümevarımcı düşünme süreçlerini kapsar. Bağıntılar yapılar arasındaki ilişkilerdir;yapıları birbirine bağlar.[2] Matematiğin yapısında elemanlar ve önermeler vardır. Elemanlara nokta, doğru, düzlem,üçgen gösterilebilir. Önermelere ise "Üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir" örneği verilebilir. Ancak matematik doğru hüküm veren önermelerle uğraşır.
Matematik insan tarafından zihinsel olarak yaratılan bir sistemdir. Bu durum matematiği soyut hale getirir.
Birçok matematikçi matematiği bir bilimden çok sanat olarak görerek araştırdıkları alanları sadece saf bir estetik kaygı ile incelerler. Matematiği bilimin dili olarak ele alıp, pozitif bilim saymayan filozoflar da vardır.

Cebirsel yöntemlerin etkinliğini ve gücünü gösteren Descartes (1596 -1650), her tür düzlem geometri problemini bir denklemler dizisine indirgedi. Yani geometriyi aritmetikleştirdi. Bu dönemden sonra, sayısal koordinatlara dayanan bir gösterim biçimi kullanıldı ve şekilleri fonksiyonlar olarak ele aldı. Analitik geometri adı verilen bu yön­tem, büyük bir ilerleme kaydetti. On sekizinci yüzyılda üç boyutlu uzay ve yüzeyler kuramını da kapsamına aldı. Bununla birlikte bu yaklaşım, yanlış olarak birleşmiş geometri de denilen arı geometrideki şekillerin sezgisel anlamından uzaklaştı.

1.GİRİŞ

Hem 17. yüzyıl Newton Modern Bilim Devrimi, hem de 20. yüzyıl Einstein bilim devriminin başlangıcında, anahtar sorun hareket problemi olmuştur. Newton Mekaniğinin veya Klasik Mekaniğin temelini, hareketin üç yasası ile çekim kanunu meydana getirir. Hareketin üç yasasından birincisi olan eylemsizlik prensibi, Newton öncesi açıklama sisteminden Newton Mekaniğine dönüşümde, bilim tarihindeki en çetin çabaları gerektiren  bir kavşak noktası olmuştur. Eylemsizlik prensibi, kabulünde en çok zorluk çekilen ve aslında, Newton’dan (1642-1727) önce Galileo (1564-1642) tarafından ortaya konulmuş olmakla birlikte, Newton’un tam bir bütünlük içinde ortaya koyduğu mekanik sistem içinde hareketin üç yasasından birincisi olan prensiptir.

Albert Einstein (1879 - 1955)

 “Gençliğinde bu kitabın büyüsüne kapılmamış bir kimse, kuramsal bilimde önemli bir atılım yapabileceği hayaline boşuna kapılmasın!”

  (Genel Rölativite Kuramı’nda Öklid geometrisi değil, Riemann geometrisi kullanan Einstein’ın Öklid’in Elemanlar isimli kitabına ilişkin yargısı)

Bertrand Russell (1872 - 1970)

“Elementler’e bugüne değin yazılmış en büyük kitap gözüyle bakılsa yeridir. Bu kitap gerçekten Grek zekâsının en yetkin anıtlarından biridir. Kitabın Greklere özgü kimi yetersizlikleri yok değildir.”

Öklid’i bu kitapları hangi düşüncelerle yazdığını bilmemize imkân yoktur, ancak aşağıda belirttiğimiz dört hususun onu bu kitapları yazmaya teşvik ettiği düşünülmektedir:

• 1) Matematik konularında belirsiz kalan anlam ve ilişkilere açıklık getirmek,
• 2) İspatta başvurulan öncülleri (varsayım, aksiyom veya postulatları) ve çıkarım kurallarını belirlemek,
• 3) Ulaşılan sonuçların doğruluğuna mantıksal geçerlik kazandırmak,
• 4) Geometriyi, simgesel bir  düzeye getirmek.